绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

出境跟团游最早2月6日出团 3月开始出境跟团产品将增加******

　　出境跟团游最早2月6日出团

　　预计3月开始出境跟团产品将有所增加

　　2月6日，旅行社出境团队游业务试点恢复，旅行社及在线旅游企业可开展出境团队旅游和“机票+酒店”业务。春节假期后，已有不少旅客开始期待2月6日后的出境跟团游了。北京青年报记者了解到，不少旅行社公布了出境跟团游首团时间。泰国、印度尼西亚、柬埔寨、菲律宾、马来西亚、新加坡等国家在首批名单中。

　　首个出境团队游

　　下周一将前往普吉岛

　　2月6日，旅行社出境团队游业务试点恢复，旅行社及在线旅游企业可开展出境团队旅游和“机票+酒店”业务。泰国、印度尼西亚、柬埔寨、菲律宾、马来西亚、新加坡等国家在首批名单中。

　　“2月6日，首批旅客将搭乘10：40起飞的春秋航空9C8512航班前往泰国普吉岛。”春秋旅游有关负责人介绍说，这两天公司在加班加点围绕出境跟团游作部署。

　　凯撒旅业官微发布消息称，凯撒旅游出境游业务已全面启动，凯撒旅游2023首批出境游产品正式上线。“凯撒旅游首批数十款不同类型的出境旅游产品即将陆续上线，2023首个赴欧旅游团组将于2月7日启程。”凯撒旅业董事长陈杰介绍。

　　截至目前，携程共上线近700条出境团队游产品，覆盖15个目的地国家/地区。其中携程自营产品近400条，覆盖9个目的地国家；包含跟团游、半自助游、私家团以及自由行打包产品等多种类型。

　　携程最早的出境团是2月7日前往曼谷的泰国曼谷+芭提雅6日5晚半自助游。该团目前共有6位客人，分别从南宁、惠东及中国香港搭乘飞机在曼谷集结。

　　“航班资源有限以及团票政策不明朗导致当前国内出发的境外跟团产品选择较少。我们假期也在与海外地接社密切联系，紧锣密鼓地摸排采购资源，制定产品上线计划，审核上架产品，整个假期都没怎么休息。”携程海外跟团产品总监张妍介绍道，“出境跟团游市场的恢复还需要一个过程。我们预判大概从3月份开始，不论出境跟团产品数量和报名人数都会增势喜人。”

　　2月平均机票价格降五成

　　香港中转出境性价比高

　　北青报记者从去哪儿平台获悉，多条航线2月平均支付价格比春节期间降低五成。截至1月30日，2月出发的香港-曼谷机票1200元，香港-新加坡800元，上海-普吉800元，杭州-金边1020元，澳门-河内1055元，价格已不到春节期间的三分之一。

　　此外，从香港转机飞东南亚价格也更具吸引力。例如，1月末至2月初，从中国香港飞往马来西亚吉隆坡、泰国曼谷、新加坡等东南亚地区，价格均在从广州出发一半以下。

　　从香港中转出境是高性价比选择。擅长做旅行计划的黄女士算了一笔账：“从广州坐高铁去香港非常方便，目前通关要查48小时核酸，提前一天找个能出双语核酸报告的医院，转天就出结果。火车票加核酸两个人500元内就搞定。”

　　去哪儿大数据研究院副院长郭乐春表示：“受限于航权问题，飞往欧、美、日、韩的航线恢复较少，飞往中国香港、中国澳门和东南亚地区的航班量将于2月增长。随着旅客量较春节期间下降，机票价格也将下降。2月6日，出境团队旅游和‘机票+酒店’业务试点恢复，2023年有更多机会走出去看一看、玩一玩。”

　　随着春节期间中国游客陆续返程，境外酒店也陆续降价。在去哪儿平台上，新加坡、曼谷、普吉岛、澳门和香港的酒店平均支付价格均有所下降，降价幅度在10%左右。

　　“我简单算了一下，菲律宾2人7日游，吃住顶配，人均一万元左右。”黄女士说。

　　在去哪儿平台上签证业务搜索量，1月环比12月增长近3倍，出境游搜索量较高的产品是普吉自由行、曼谷+芭提雅团体游、清迈半自由行等。上海直飞曼谷7日游往返机票3500元、上海直飞普吉6日游往返机票2287元、上海直飞清迈6日游往返机票2181元。另有曼谷+芭提雅6日5晚网红行程、泰国清迈深度体验自由行等团体游项目，都是搜索热门产品。

　　旅行社协会提示游客

　　理性消费、慎选高风险项目

　　2月2日，中国旅行社协会发布《关于做好试点恢复旅行社经营出境团队旅游业务的提示》指出，旅行社要按照《通知》要求，在国家名单范围内开展出境团队旅游和“机票+酒店”业务，与游客签订旅游合同，明确各方权责等。

　　《提示》说，为进一步发挥好行业自律作用，规范经营行为，维护市场秩序，保障广大游客和旅行社合法权益，中国旅行社协会对出境游相关事项发布提示，旅行社应与游客签订旅游合同，明确各方权责。明确告知游客回国须持有48小时阴性核酸证明，并及时提醒和协助游客开展核酸检测，避免因无法提供核酸证明而延误返程时间。建议在旅游合同中就核酸检测费用以及游客未按照要求进行核酸检测导致无法按时回国的责任作出明确说明。

　　此外，旅行社还要引导游客遵守我国及旅游目的地法律法规，尊重目的地文化传统、风俗禁忌、宗教信仰，拒绝野味、理性消费，谨慎选择高风险项目，自觉抵制不文明行为，倡导安全、文明、绿色、健康旅游新风尚。

　　文/本报记者 蔺丽爽 统筹/余美英